مجموع زواياي 5 نوك يك ستاره پنج پر كه از برخورد 5 خط به وجود آمده است چقدر است ؟ آيا در همه ستاره ها به يك اندازه است و يا در ستاره هاي مختلف با هم فرق دارد ؟

براي پيدا كردن جواب ابتدا مثلث (2  5  9 ) را در نظر مي گيريم . اندازه زاويه هاي 2 و 5 كه دو پر ستاره است .اندازه زاويه  9-1 (به رنگ سبز) برابر است با 9 -2  به دليل متقابل به رأس بودن و اندازه 9 – 2 برابراست با 10 – 1 و 4 (به رنگ قرمز ) (به دليل اينكه 9- 2 زاويه خارجي مثلث ( 9  4  10) مي باشد ) زاويه 4 كه پر ديگر ستاره است و زاويه 10 – 1 برابر زاويه 10 – 2 است(به دليل آنكه متقابل به رأسند) وزاويه 10– 2 برابر است با زاويه هاي 1 و 3 ( به دليل آنكه زاويه 10 – 2 زاويه خارجي مثلث ( 1  3  10 ) مي باشد )که با خط آبی مشخص شده است .  كه اين دو ،دو پر ديگر ستاره هستند . پس مجموع زواياي 5 پر ستاره برابر است با يك مثلث يا 180 درجه .دو قانون مورد استفاده : 1 - دو زاویه متقابل به راس با هم برابرند . 2 - زاویه خارجی مثلث برابر است با مجموی دو زاویه داخلی غیر مجاور

مجموع كل زاويه هاي داخلي يك ستاره پنج پر چقدر مي باشد ؟

براي اين كه مجموع زواياي داخلي ستاره را پيدا كنيم ابتدا ستاره را با كشيدن چند خط به چندين مثلث تقسيم مي كنيم .

همانطور كه مشاهده مي شود ستاره به 8 مثلث تقسيم مي شود كه مجموع زواياي اين 8 مثلث برابر مجموع زواياي ستاره است و چيزي كم يا زياد ندارد . و این برای هر ستاره پنج پر یکسان است و بزرگی و کوچکی پرها فرقی در مجموع زوایا ندارد . پس مجموع زواياي ستاره 5 پر برابر است با  1440 = 8 × 180

  اما برای ستاره هفت پر نمی توان فرمول خاصی تعیین نمود .البته برای زوایای نوک پرها . مانند شکل زیر که ابتدا ستاره هفت پر مشکی رسم شده و ستاره هفت پر قرمز درون آن رسم شده و اندازه زوایای پرهای شکل قرمز خیلی کمتر از شکل مشکی است گرچه مجموع کل زوایا در هر دو یکی می باشد .

نظرات شما عزیزان:

کیا

ساعت12:49---3 بهمن 1400

[وب سایت] - [ایمیل]

سلام من متوجه نشدم در هفت پر که شبیه دو چهار ضلعی تو در تو است مجموع زوایای رئوس جند درجه است

علی جعفری

ساعت10:38---5 آذر 1399

[وب سایت] - [ایمیل]

سلام
من دو حالت ستاره ۷پر را بررسی کرده ام و مجموع زوایای رئوس هردو حالت را بدست آورده ام.
از هر راس، یک در میان وصل کنیم، که میشه ستاره ۷ پر مشکی شما
از هر راس دودر میان وصل کنیم که می شود ستاره ۷پر قرمز

کیانا

ساعت14:30---25 مهر 1399

[وب سایت] - [ایمیل]

سلام ببخشید استاد ما این ستاره ۷ پر رو داده و از ما زوایای داخلی با اثباتشو میخواد چیکار باید بکنم

علی

ساعت23:53---11 آذر 1398

[وب سایت] - [ایمیل]

سلام ببخشید مجموع زاویه های یک ستاره ی ۷پر چطوری به دست میاد؟ فقط مجموع زاویه های پرهای ستاره
پاسخ: سلام ممنون که سرزدید . فرمول خاصی ندارد . در وبلاگ هم توضیح اضافه نمودم .

Disconnected

ساعت21:33---12 اسفند 1396

- [ایمیل]

سلام ببخشید میشه بگید[اندازه ی زاویه ی 2 و 5 که دو پر ستاره است.]
یعنی چی ؟
اگه میشه جوابو هم ایمیل کنید هم اینجا بگذارید تا دیگران هم بدانند
فوری است!!!

پاسخ:سلام . ممنون که سر زدید . زاویه 2 و 5 در مثلث رنگ شده کاملا مشخص است . اگر منظورتان پر می باشد معمولا ستاره را با تعداد زوائد یا پرهایش می شناسند و می گویند زاویه 5 پر زاویه 8 پر و غیره .

یه سمپادی

ساعت11:29---11 دی 1396

[وب سایت] - [ایمیل]

با سلام و تشکر از سایت مفیدتون. اگر امکانش هست میشه توضیح بدین که چرا مجموع زوایای از یک تا پنج برابر 180 درجه هستش؟.اگه تا فردا پاسخ داده شه ممنونتون میشم خیلی برام مهمه فردا امتحان ریاضی دارم.
پاسخ:سلام ممنون از نظر لطف شما . با توجه به مطلب « براي پيدا كردن جواب ابتدا مثلث (2 5 9 ) را در نظر مي گيريم . اندازه زاويه هاي 2 و 5 كه دو پر ستاره است .اندازه زاويه 9-1 برابر است با 9 -2 به دليل متقابل به رأس بودن و اندازه 9 – 2 برابراست با 10 – 1 و 4 (به دليل اينكه 9- 2 زاويه خارجي مثلث ( 9 4 10) مي باشد ) زاويه 4 كه پر ديگر ستاره است و زاويه 10 – 1 برابر زاويه 10 – 2 است(به دليل آنكه متقابل به رأسند) وزاويه 10– 2 برابر است با زاويه هاي 1 و 3 ( به دليل آنكه زاويه 10 – 2 زاويه خارجي مثلث ( 1 3 10 ) مي باشد ) كه اين دو ،دو پر ديگر ستاره هستند . پس مجموع زواياي 5 پر ستاره برابر است با يك مثلث يا 180 درجه .» و دو قانون هندسه که زاویه های متقابل به راس با هم برابرند و دیگر اینکه هر زاویه خارجی در مثلث برابر دو زاویه داخلی غیر مجاور می باشد . البته مطلب وبلاگ را هم کامل تر نمودم .

عرفان

ساعت18:47---5 مهر 1396

[وب سایت] - [ایمیل]

ممنون ازتون خوب بود تشکراااااات

الیاس

ساعت13:14---27 آبان 1394

[وب سایت]

با سلام میشه مجموع زوایای 1و2و3و4و5 رو در ستاره بنویسید برام خیلی مهمه تورو خدا عجله کنید
پاسخ:با سلام خدمت شما دوست گرامي همانطور كه در متن نوشته شده مجموع 5 زاويه يك ستاره كه همان زاويه هاي 1 تا 5 مي باشند برابر است با مجموع زاويه هاي يك مثلث كه برابر مي شود با 180 درجه و اين در تمام ستاره هاي 5 پر يكسان مي باشد . بايد ببخشيد كه در اينجا جواب دادم چون آدرس وب يا ايميلتان را نداشتم .

الهه

ساعت8:25---25 دی 1393

[وب سایت]

جالب بود . ممنون.

صادق

ساعت16:24---9 آذر 1393

سلام علیکم از اینکه به سایت اینجانب سر زدید و به قرائت قران کریم گوش داده و ملاحظه نمودید ممنون هستم تلاوتهای تصویری زیادی دارم که در مواردی پخش می کنم و اکنون در اولین پست تلاوت دیگری گذاشته ام که 58 ثانیه با یک نفس تلاوت می شود دعوت به شنیدن ان می نمایم

نام :

آدرس ایمیل:

وب سایت/بلاگ :

متن پیام:

نظر خصوصی

 کد را وارد نمایید:

 

 

 

عکس شما

آپلود عکس دلخواه: